Міністерство освіти і науки України
Національний університет "Львівська політехніка"
Інститут комп’ютерних технологій, автоматики та метрології
Кафедра КСА
Розрахункова робота
з навчальної дисципліни: „Конструювання, технологія виробництва і надійність засобів автоматики ”
Львів- 2010
Варіант №7
Задача №1
Опишіть закон розподілу - квадрат, його властивості, приведіть характерні випадки його використання в теорії надійності. Намалюйте криві розподілу:
Варіант №7
Задача №2
Невідновлювана система телевимірювання має експоненційний закон розподілу часу безвідмовної роботи з інтенсивністю відмов . Визначити кількісні характеристики надійності для часу .
Дано:
λ=10-7 (1/год) Система має експоненційний закон розподілу, тому:
t0=106(год) 1.) Ймовірність безвідмовної роботи:
Р(t) – ?
Q(t) – ? 2.) Вірогідність відмов за час t :
Тсер – ? Q(t)=1– Р(t) =1–0,905=0,095
D(t) – ? 3.) Середній час роботи до виникнення відмов:
r(t) – ? Тсер=1/λ=1/10–7=107 (год)
4.) Дисперсія часу роботи до виникнення відмови:
D(t)=1/λ2=1/(10–7)2=1/10–14=1014 (год2)
5.) Середньоквадратичне відхилення часу роботи:
r(t)= Тсер=1/λ=1/10–7=107 (год)
Відповідь: Р(t) =0,905 ; Q(t) =0,0905 ; Тсер=107 (год) ; D(t) =1014 (год2) ;
r(t) =107 (год).
Обрахувавши кількісні характеристики надійності для часу 106 год. непоновлюваної системи можна зробити висновок, що ймовірність того, що система перестане працювати значно менша ніж ймовірність безвідмовної роботи.
Варіант №0
Задача №3
Визначити ймовірність безвідмовної роботи тригера за годин, якщо інтенсивності відмов всіх елементів схеми ( рис.1) постійні і відповідно дорівнюють: ; ; ; ; ; а відмова одного із них веде до відмови усієї схеми.
Рис. 1: Схема тригера
Дано:
λRк=0,1· 10–6(1/год.)
λR=0,1· 10–6(1/год.)
λС=0,1· 10–6(1/год.)
λRб=0,1· 10–6(1/год.)
=1,3· 10–6(1/год.)
t0=103(год.)
РRк(t0)–?
РR(t0)–?
РС(t0)–?
РRб(t0)–?
РТ(t0)–?
Відповідь: Ймовірність безвідмовної роботи тригера дорівнює 0,93.
Варіант №7
Задача №4
Передавач телевимірювальної системи складається з 4-ох блоків. Перший блок включає в себе транзисторних комірок, другий - , третій - , четвертий - транзисторних комірок. Кожна транзисторна комірка може бути прийнята за деякий умовний елемент. Ймовірність безвідмовної роботи апаратури повинна дорівнювати . Визначити імовірність безвідмовної роботи окремих блоків системи і дати свої висновки.
Дано:
,
,
,
,
.
Варіант №7
Задача №5
Цифровий вимірювач часових інтервалів складається з 3-ох блоків: генератора еталонних імпульсів, керуючого пристрою і лічильника. Визначити ймовірність безвідмовної роботи цифрового вимірювача за час t, якщо час безвідмовної роботи генератора підкоряється закону Вейбула з параметрами розподілу , ; а управляючий пристрій і лічильник - експоненціальному закону з інтенсивностями відмов і відповідно.
Дано: , , , , .
Варіант №0
Задача №6
Відновлювана комп’ютеризована система управління має наступні результати вимірювань часу напрацювання на відмову:
№ відмови
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tні(год.)
11
9,0
8,0
5,5
9,2
6,3
4,2
0,5
1,0
0,2
тут (год.)– час роботи між сусідніми відмовами. Час поновлення є випадковою величиною, що приймає з ймовірністю – значення і - значення . Визначити коефіцієнт готовності системи.
Дано:
Р1=0,5 Коефіцієнт готовності визначаємо як відношення середнього
Р2=0,1 часу наробітку безвідмовної роботи (Т...